상환한 원금의 합 계산 방법

휴·폐업 개인사업자 신용대출에 대한 가계대출 채무조정프로그램

기간최저 1년 이상
최장 10년 이내상환방법분할상환대출한도최고 전환대출 신청시점의 대출잔액(이자 포함)

상품안내

• 상품특징
  • 약정기일 경과 또는 연체 중인 개인사업자 신용대출을 가계신용대출로 전환

• 대출신청자격
  • 개인신용평가시스템(CSS) 등에 의해 산출된 의무상환금액(잔액 X 의무상환비율(최대 20%))만큼을 상환한 고객(신용관리정보 등록고객 포함)

• 대출금액
  • 전환대출 신청시점의 대출잔액에 약정이자 + 연체이자를 합한 금액 범위 이내에서 최고 1억원 이내
    ※ 단, 아래의 조건(① ~ ③) 을 모두 충족 시 최대 3억원 이내

    ① 가계신용 전환대출이 기존 SOHO대출 근저당권의 피담보채무 범위에 포함되는 경우

    ② 가계전환 담보대출과 신용대출의 합계금액이 SOHO대출 취급시 설정한 채권최고액 범위이내인 경우

    ③ 담보부동산의 소유권 변동이 없고 가등기를 포함한 권리침해가 없는 경우

    
    ※ 통장자동대출은 실제대출잔액 기준

• 대출기간 및 상환 방법
  • 대출기간: 최저 1년 이상 최장 10년 이내
    ※ 거치기간 운용불가
  • 상환방법: 원금균등분할상환

금리 및 이율

• 대출금리
  • 연 13%(3개월 단위로 0.2%씩 최대 7.8% 대출금리 인하)
    ※ 직전 금리재산정일 다음날부터 금번 금리재산정일까지 기간 중 총 납입지연일수가 30일 이상인 경우 단계별 금리인하 적용 제외

• 조기상환수수료
  • 면제

• 연체이자(지연배상금)에
  관한 사항

  ① 연체이자율: 최고 연15% (차주별 대출이자율 + 연체기간별 연체가산이자율)
  ※ 단, 대출이자율이 최고 연체이자율 이상인 경우 대출이자율 + 연2.0%p
  ☞ 『연체가산이자율』은 연 3%를 적용합니다.

  ② 연체이자(지연배상금)를 내셔야 하는 경우

  ☞「이자를 납입하기로 약정한 날」에 납입하지 아니한 때

  - 이자를 납입하여야 할 날의 다음날부터 1개월까지는 내셔야 할 약정이자에 대해 연체이자가 적용되고, 1개월이 경과하면 기한이익상실로 인하여 대출잔액에 연체이율을 곱한 연체이자를 내셔야 합니다.

  ☞「분할상환금(또는 분할상환원리금)을 상환하기로 한 날」에 상환하지 아니한 때

  - 분할상환금(또는 분할상환원리금)을 상환하여야 할 날의 다음날부터는 해당 분할상환금 (또는 분할상환원리금)에 대한 연체이자를, 2회이상 연속하여 지체한 때에는 기한이익상실로 인하여 대출잔액에 대한 연체이자를 내셔야 합니다.

• 금리인하요구권
  대상여부
  • 본 상품은 금리인하요구권 신청대상이 아닙니다.

• 대출계약철회권
  • 계약서류 수령일, 계약 체결일, 대출금 수령일 중 나중에 발생한 날부터 14일(기간의 말일이 휴일인 경우 다음 영업일)까지 은행에 서면, 전화, 컴퓨터 통신으로 철회의사를 표시하고 원금, 이자 및 부대비용을 전액 반환한 경우 대출계약을 철회할 수 있습니다.

대출계약 철회권 남용 시 불이익 : 동일 은행에 최근 1개월 내에 2회 이상 대출계약을 철회하는 경우 해당 은행으로부터 신규대출·대출만기 연장 거절, 대출한도 축소, 금리우대 제한 등 불이익이 발생할 수 있습니다.

원리합계, 단리와 복리 두 번째예요. 상용로그에서 했던 것까지 따지면 세 번째죠. 여기서는 복리에 대해서 알아볼 거예요. 복리의 정의와 복리를 구하는 방법은 앞서 공부했던 내용과 같아요.

단리에 관련된 문제는 잘 나오지 않아요. 복리에 대한 문제가 많이 나오는데 이게 한 번에 하려면 너무 어려울 수 있어서 기본적인 건 단리에서 다루었어요. 단리와 복리의 차이만 있을 뿐 그 외에는 아무런 차이가 없거든요. 그러니까 복리에 대해서 제대로 이해하려면 앞서 단리에서 했던 내용을 완전히 이해하고 있어야 합니다.

등비수열의 활용

수열의 활용 - 원리합계. 단리와 복리 1에서 공부했던 단리에서 원금을 처음에 한 번만 넣는 경우와 매년 넣는 경우를 살펴봤죠? 원금을 매년 넣는 것도 매년 초에 넣는 것과 매년 말에 넣는 걸 공부했어요. 여기서도 똑같습니다. 처음 한 번만 넣는 경우, 매년 초에 넣는 경우, 매년 말에 넣는 경우의 세 가지를 알아보죠.

먼저 원금을 처음 한 번만 넣는 경우를 보죠. 이건 상용로그의 활용, 단리와 복리에서 했던 내용이에요.

100만 원을 연이율 5%인 예금에 10년간 복리로 넣는다고 해보죠. 5% = 0.05네요.

1년 후: 100만원 + 100만원 × 0.05 = 100만원(1 + 0.05)
2년 후: 100만원(1 + 0.05) + 100만원(1 + 0.05) × 0.05 = 100만원(1 + 0.05)(1 + 0.05) = 100만원(1 + 0.05)2
3년 후: 100만원(1 + 0.05)2 + 100만원(1 + 0.05)2 × 0.05 = 100만원(1 + 0.05)2(1 + 0.05) = 100만원(1 + 0.05)3
10년 후: 100만원(1 + 0.05)10

결국 10년 후에 받는 돈은 100만 원(1 + 0.05)10이에요.

원리합계 - 매년 초에 입금할 때

이번에는 매년 1월 1일에 100만 원을 연이율 5%의 이율로 10년 동안 복리로 넣는다고 해보죠. 돈을 한 번만 넣는 게 아니라 매년 넣어요.

한 번에 계산하려면 복잡하니까 해마다 넣는 돈을 하나씩 따로 떼서 보죠. 먼저 첫해에 넣은 100만 원을 생각해보죠. 이 100만 원은 10년 동안 이자가 붙어요. 다시 말해 100만 원을 연이율 5%인 예금에 10년간 복리로 넣은 거죠. 10년이 지난 뒤에 받는 돈은 위에서 구한 것처럼 100만 원(1 + 0.05)10이에요.

두 번째 해 1월 1일에 넣은 100만 원은 9년 동안 이자가 붙어요. 9년 뒤에 받는 돈은 100만 원(1 + 0.05)9죠.

세 번째 해 1월 1일에 넣은 100만 원은 8년 동안 이자가 붙어요. 8년 뒤에 받는 돈은 100만 원(1 + 0.05)8이죠.

이런 방법으로 구해보면, 10년째 되는 해의 1월 1일에 넣는 100만 원은 1년 동안 이자가 붙어서 100만 원(1 + 0.05)1이 돼요.

총 10번의 돈을 넣었는데 이걸 순서대로 써보죠.
100만 원(1 + 0.05)10, 100만 원(1 + 0.05)9, 100만 원(1 + 0.05)8, …, 100만 원(1 + 0.05)2, 100만 원(1 + 0.05)

이 수열을 거꾸로 한 번 다시 써보죠.
100만 원(1 + 0.05), 100만 원(1 + 0.05)2, …, 100만 원(1 + 0.05)8, 100만 원(1 + 0.05)9, 100만 원(1 + 0.05)10

어떤가요? 제1항이 100만 원(1 + 0.05)이고 마지막 항은 100만 원(1 + 0.05)10, 공비가 (1 + 0.05)인 등비수열이에요.

수열의 일반항으로 표현해보죠. an = 100만 원(1 + 0.05)n

10년 뒤에 받는 돈은 총 10번 넣은 돈과 거기에 붙은 이자예요. 위 등비수열의 값을 모두 더한 돈이죠. 첫째항이 a, 마지막 항이 l, 등비가 r인 등비수열의 합은  공식에 넣어서 답을 구할 수 있어요.

원금 a를 연이율이 r로 n년간 복리로 예금했을 때: 등비수열
an = a(1 + r)n
원리합계는 등비수열의 합(Sn)을 이용하여 구함

원리합계 - 매년 말에 입금할 때

수열의 활용 - 원리합계. 단리와 복리 1에서 했듯이 매년 1월 1일에 넣으면 넣는 햇수만큼 이자를 모두 받을 수 있지만, 연말에 넣으면 마지막 해의 이자를 받을 수 없어요. 총 기간에서 마지막 1년을 뺀 기간만 이자를 받는 거죠.

이번에는 매년 말인 12월 31에 100만 원을 연이율 5%의 이율로 10년간 복리로 넣는다고 해볼까요?

여기서도 해마다 넣는 돈을 따로 떼서 생각해보죠.

첫해 12월 31일에 100만 원 넣으면 9년 치 이자만 받을 수 있으니까 9년 뒤에 받는 돈은 100만 원(1 + 0.05)9

두 번째 해 12월 31일에 100만 원 넣으면 8년 치 이자만 받을 수 있으니까 8년 뒤에 받는 돈은 100만 원(1 + 0.05)8

마지막 열 번째 해 12월 31일에 넣는 100만 원은 그날 바로 찾으니까 이자가 안 붙어요. 100만 원(1 + 0.05)0 = 100만 원

순서대로 써보죠.
100만 원(1 + 0.05)9, 100만 원(1 + 0.05)8, …, 100만 원(1 + 0.05)2, 100만 원(1 + 0.05), 100만 원

거꾸로 써보죠.
100만 원, 100만 원(1 + 0.05)1, 100만 원(1 + 0.05)2, …, 100만 원(1 + 0.05)8, 100만 원(1 + 0.05)9

첫째항이 100만 원이고 마지막 항이 100만 원(1 + 0.05)9인 등비수열이에요. 공비는 (1 + 0.05)이죠.

수열의 일반항으로 표현하면 an = 100만 원(1 + 0.05)n - 1이에요. 10년 뒤에 받는 돈은 등비수열의 합 공식

 공식을 이용해서 구하면 되고요.

원금 a를 연이율이 r로 n년간 복리로 예금했을 때: 등비수열
매년 초에 입금하면 an = a(1 + r)n
매년 말에 입금하면 an = a(1 + r)n - 1
원리합계는 등비수열의 합(Sn)을 이용하여 구함

단리면 등차수열, 복리면 등비수열이에요. 매년 초에 입금할 때와 매년 말에 입금할 때의 일반항은 모양은 같은데, 지수가 하나는 n, 다른 하나는 n - 1이고요. 이 두 가지만 기억하면 돼요.

매년 초에 50만 원씩 연이율 3%로 5년간 복리로 예금할 때, 5년 뒤에 받는 원리합계를 구하여라. (1.035 ≒ 1.1592)

매년 초에 입금하네요. 해마다 넣는 돈이 5년 뒤에 얼마가 되는지 차례대로 써보죠. 첫해에 입금하는 돈은 5년간 이자를 받을 수 있어요.

첫해에 넣는 돈: 5 × 105(1 + 0.03)5
두 번째 해에 넣는 돈: 5 × 105(1 + 0.03)4
세 번째 해에 넣는 돈: 5 × 105(1 + 0.03)3
네 번째 해에 넣는 돈: 5 × 105(1 + 0.03)2
다섯 번째 해에 넣는 돈: 5 × 105(1 + 0.03)1

5 × 105(1 + 0.03)5, 5 × 105(1 + 0.03)4, 5 × 105(1 + 0.03)3, 5 × 105(1 + 0.03)2, 5 × 105(1 + 0.03)1

이 수열의 순서를 바꿔보죠.

5 × 105(1 + 0.03)1, 5 × 105(1 + 0.03)2, 5 × 105(1 + 0.03)3, 5 × 105(1 + 0.03)4, 5 × 105(1 + 0.03)5

첫째항이 5 × 105(1 + 0.03)1이고 마지막 항이 5 × 105(1 + 0.03)5, 공비가 (1 + 0.03)인 등비수열이에요.

원리합계가 이 등비수열의 합과 같으므로 등비수열의 합 공식을 이용해서 구해보죠.

5년 뒤의 원리합계는 약 2,732,933원입니다.

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원금 a를 연이율이 r로 n년간 복리로 예금했을 때

• 등비수열
• 매년 초에 입금하면 an = a(1 + r)n
• 매년 말에 입금하면 an = a(1 + r)n - 1
• 원리합계는 등비수열의 합(Sn)을 이용하여 구함